Перевести число 54752.032 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 54752.032 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 54752.032 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 54752.032 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 54752.032 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
54752.0328=5 ∙ 84 + 4 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 5 ∙ 4096 + 4 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 20480 + 2048 + 448 + 40 + 2 + 0 + 0.046875 + 0.00390625 = 23018.0507812510
Таким образом:
54752.0328 = 23018.0507812510
2. Полученное число 23018.05078125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 23018 в двоичную систему;
- Перевести 0.05078125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 23018 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 23018 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 23018 | — | 11509 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 11508 | — | 5754 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 5754 | — | 2877 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2876 | — | 1438 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1438 | — | 719 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 718 | — | 359 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 358 | — | 179 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2301810=1011001111010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.05078125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.05078125 ∙ 2 = 0.1015625 (0)
0.1015625 ∙ 2 = 0.203125 (0)
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0507812510=0.000011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
23018.0507812510=101100111101010.000011012
Ответ: 54752.0328 = 101100111101010.000011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 30.1 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 111101110 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 435.217?
- Перевести восьмеричное число 237567 в двоичную систему
- Перевод B201 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 254136 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 2327 в двоичной системе
- Перевести число 502.13 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 37771 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 011111111?
(пока оценок нет)
Загрузка...