Перевести число 234.61 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 234.61 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 234.61 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 234.61 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 234.61 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
234.618=2 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 128 + 24 + 4 + 0.75 + 0.015625 = 156.76562510
Таким образом:
234.618 = 156.76562510
2. Полученное число 156.765625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 156 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.765625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 156 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 156 | 16 | |
144 | 9 | ||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15610=9C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.765625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.765625 ∙ 16 = 12.25 (C)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.76562510=0.C416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
156.76562510=9C.C416
Ответ: 234.618 = 9C.C416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запишите восьмеричное число 607.5 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 620103 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 27251 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как представлено восьмеричное число 654731 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести восьмеричное число 7D1 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 14.1 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 1035313 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести число 2502.01523 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 33777 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 40.4 в шестнадцатеричной системе счисления?