Перевести число 437.33 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 437.33 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 437.33 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 437.33 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 437.33 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
437.338=4 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 256 + 24 + 7 + 0.375 + 0.046875 = 287.42187510
Таким образом:
437.338 = 287.42187510
2. Полученное число 287.421875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 287 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.421875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 287 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 287 | 16 | |||
272 | — | 17 | 16 | ||
F | 16 | 1 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28710=11F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.421875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.421875 ∙ 16 = 6.75 (6)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.42187510=0.6C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
287.42187510=11F.6C16
Ответ: 437.338 = 11F.6C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 100001111.2 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 25032.64 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод числа 7734543.45 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 132111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 103101110116111111 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте восьмеричное число 4032 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено восьмеричное число 2132 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести число 6712.572 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 4503.734 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 435057 в шестнадцатеричной системе счисления