Перевести число 517.672 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 517.672 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 517.672 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 517.672 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 517.672 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
517.6728=5 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 5 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 320 + 8 + 7 + 0.75 + 0.109375 + 0.00390625 = 335.8632812510
Таким образом:
517.6728 = 335.8632812510
2. Полученное число 335.86328125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 335 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.86328125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 335 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 335 | 16 | |||
320 | — | 20 | 16 | ||
F | 16 | 1 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
33510=14F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.86328125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.86328125 ∙ 16 = 13.8125 (D)
0.8125 ∙ 16 = 13 (D)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8632812510=0.DD16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
335.8632812510=14F.DD16
Ответ: 517.6728 = 14F.DD16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 24637?
- Как перевести число 2541 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести число 434 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 324 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено восьмеричное число 2446 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 70 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 22440?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 753536?
- Как выглядит восьмеричное число 1235 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 710.12 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?