Перевод 23423 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 23423 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 23423 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 23423 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 23423 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

23423₁₆=2 ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 131072 + 12288 + 1024 + 32 + 3 = 144419₁₀

Таким образом:

23423₁₆ = 144419₁₀

2. Полученное число 144419 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	144419		2
—	144418	—	72209		2
	1	—	72208	—	36104		2
			1	—	36104	—	18052		2
					0	—	18052	—	9026		2
							0	—	9026	—	4513		2
									0	—	4512	—	2256		2
											1	—	2256	—	1128		2
													0	—	1128	—	564		2
															0	—	564	—	282		2
																	0	—	282	—	141		2
																			0	—	140	—	70		2
																					1	—	70	—	35		2
																							0	—	34	—	17		2
																									1	—	16	—	8		2
																											1	—	8	—	4		2
																													0	—	4	—	2	2
																															0	—	2	1
																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

144419₁₀=100011010000100011₂

Ответ: 23423₁₆ = 100011010000100011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 23423 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте