Перевести число 9E7.DA из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 9E7.DA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 9E7.DA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 9E7.DA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 9E7.DA в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
9E7.DA16=9 ∙ 162 + E ∙ 161 + 7 ∙ 160 + D ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 9 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 2304 + 224 + 7 + 0.8125 + 0.0390625 = 2535.851562510
Таким образом:
9E7.DA16 = 2535.851562510
2. Полученное число 2535.8515625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2535 в двоичную систему;
- Перевести 0.8515625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2535 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2535 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2534 | — | 1267 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1266 | — | 633 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 632 | — | 316 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 316 | — | 158 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 158 | — | 79 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
253510=1001111001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8515625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8515625 ∙ 2 = 1.703125 (1)
0.703125 ∙ 2 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.851562510=0.11011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2535.851562510=100111100111.11011012
Ответ: 9E7.DA16 = 100111100111.11011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 31015 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 0.26 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число F62H?
- Запиши шестнадцатеричное число 1CB.5EB851 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число P21A16 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3E63?
- Перевести число 40.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число CC.88 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 4BD5E?
- Перевести число 6AC4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...