Перевести число 235.17 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 235.17 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 235.17 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 235.17 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 235.17 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
235.178=2 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 128 + 24 + 5 + 0.125 + 0.109375 = 157.23437510
Таким образом:
235.178 = 157.23437510
2. Полученное число 157.234375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 157 в двоичную систему;
- Перевести 0.234375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 157 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 157 | 2 | |||||||||||||
156 | — | 78 | 2 | ||||||||||||
1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15710=100111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.234375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.23437510=0.0011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
157.23437510=10011101.0011112
Ответ: 235.178 = 10011101.0011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 62.640 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 347213 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 54236 в двоичной системе счисления
- Переведите число 2702 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 2074?
- Как будет записано восьмеричное число 42.2 в двоичной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 10572 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 7502 в двоичную систему счисления
- Переведите число 35.65 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 50016 из восьмеричной в двоичную систему