Перевести число 206.3217 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 206.3217 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 206.3217 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 206.3217 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 206.3217 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
206.32178=2 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 7 ∙ 8-4 = 2 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 7 ∙ 0.000244140625 = 128 + 0 + 6 + 0.375 + 0.03125 + 0.001953125 + 0.001708984375 = 134.4099121093810
Таким образом:
206.32178 = 134.4099121093810
2. Полученное число 134.40991210938 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 134 в двоичную систему;
- Перевести 0.40991210938 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 134 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 134 | 2 | |||||||||||||
| 134 | — | 67 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13410=100001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40991210938 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40991210938 ∙ 2 = 0.81982421876 (0)
0.81982421876 ∙ 2 = 1.63964843752 (1)
0.63964843752 ∙ 2 = 1.27929687504 (1)
0.27929687504 ∙ 2 = 0.55859375008 (0)
0.55859375008 ∙ 2 = 1.11718750016 (1)
0.11718750016 ∙ 2 = 0.23437500032 (0)
0.23437500032 ∙ 2 = 0.46875000064 (0)
0.46875000064 ∙ 2 = 0.93750000128 (0)
0.93750000128 ∙ 2 = 1.87500000256 (1)
0.87500000256 ∙ 2 = 1.75000000512 (1)
0.75000000512 ∙ 2 = 1.50000001024 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4099121093810=0.011010001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
134.4099121093810=10000110.011010001112
Ответ: 206.32178 = 10000110.011010001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 11100111 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 101100111?
- Как выглядит восьмеричное число 732105.352 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 102?
- Представить восьмеричное число 1405 в двоичной системе счисления
- Переведите число 76525 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 513.4 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 030 в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 5756 в двоичной системе?
- Как представлено восьмеричное число 73620 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...