Перевести число 235.172 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 235.172 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 235.172 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 235.172 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 235.172 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
235.1728=2 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 128 + 24 + 5 + 0.125 + 0.109375 + 0.00390625 = 157.2382812510
Таким образом:
235.1728 = 157.2382812510
2. Полученное число 157.23828125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 157 в двоичную систему;
- Перевести 0.23828125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 157 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 157 | 2 | |||||||||||||
156 | — | 78 | 2 | ||||||||||||
1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15710=100111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.23828125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.23828125 ∙ 2 = 0.4765625 (0)
0.4765625 ∙ 2 = 0.953125 (0)
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2382812510=0.001111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
157.2382812510=10011101.001111012
Ответ: 235.1728 = 10011101.001111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 7334 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 761.622?
- Запишите восьмеричное число 226 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 75G?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 12547623?
- Представьте восьмеричное число 241.30243656050 в двоичной системе
- Как перевести 13476.32335136152 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 741.305 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 127.11?
- Перевести восьмеричное число 525146364 в двоичную систему счисления