Перевести число 7.436 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 7.436 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 7.436 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 7.436 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 7.436 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

7.436₈=7 ∙ 8⁰ + 4 ∙ 8^-1 + 3 ∙ 8^-2 + 6 ∙ 8^-3 = 7 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 7 + 0.5 + 0.046875 + 0.01171875 = 7.55859375₁₀

Таким образом:

7.436₈ = 7.55859375₁₀

2. Полученное число 7.55859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 7 в двоичную систему;
2. Перевести 0.55859375 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 7 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7₁₀=111₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.55859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.55859375 ∙ 2 = 1.1171875 (1)
0.1171875 ∙ 2 = 0.234375 (0)
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.55859375₁₀=0.10001111₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

7.55859375₁₀=111.10001111₂

Ответ: 7.436₈ = 111.10001111₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Восьмеричная система
• Как из восьмеричной системы счисления перевести в двоичную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

• Перевести число 11011011 из восьмеричной в двоичную систему счисления
• Переведите 11111111.11111111.11111111.100.00000000 из восьмеричной в двоичную систему счисления
• Перевести число 123.54 из восьмеричной в двоичную систему счисления
• Перевод числа 12532 из восьмеричной в двоичную систему
• Перевод числа 71.41 из восьмеричной в двоичную систему счисления
• Представьте восьмеричное число 123454321 в двоичной системе
• Представьте восьмеричное число 2062 в двоичной системе счисления
• Как будет записано восьмеричное число 53643 в двоичной системе счисления?
• Представьте восьмеричное число 45.45 в двоичной системе счисления
• Как перевести число 222226 из восьмеричной в двоичную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: