Перевести число 750.51 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 750.51 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 750.51 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 750.51 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 750.51 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
750.518=7 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 7 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 448 + 40 + 0 + 0.625 + 0.015625 = 488.64062510
Таким образом:
750.518 = 488.64062510
2. Полученное число 488.640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 488 в двоичную систему;
- Перевести 0.640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 488 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 488 | 2 | |||||||||||||||
| 488 | — | 244 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
48810=1111010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.640625 ∙ 2 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.64062510=0.1010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
488.64062510=111101000.1010012
Ответ: 750.518 = 111101000.1010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 7724 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 13232 в двоичной системе счисления
- Перевести число 3376 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 6666 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 27.71?
- Как перевести 23.25 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 3140?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 300-1000100?
- Перевод числа 36740 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 111114 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...