Перевести число 17323.1 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 17323.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 17323.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 17323.1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 17323.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
17323.18=1 ∙ 84 + 7 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 1 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 4096 + 3584 + 192 + 16 + 3 + 0.125 = 7891.12510
Таким образом:
17323.18 = 7891.12510
2. Полученное число 7891.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7891 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7891 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 7891 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 7890 | — | 3945 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 3944 | — | 1972 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1972 | — | 986 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 986 | — | 493 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 492 | — | 246 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 246 | — | 123 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
789110=11110110100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7891.12510=1111011010011.0012
Ответ: 17323.18 = 1111011010011.0012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 1151 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 0.732 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 040 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как представлено восьмеричное число 200450 в двоичной системе?
- Перевести восьмеричное число 2106 в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 1110011001 в двоичной системе?
- Представьте восьмеричное число P в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 7133 в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 314664347 в двоичной системе
- Как перевести число 232.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...