Перевод 235.73 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления

Задача: перевести число 235.73 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 235.73 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 235.73 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 235.73 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

235.73₈=2 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 7 ∙ 8^-1 + 3 ∙ 8^-2 = 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 128 + 24 + 5 + 0.875 + 0.046875 = 157.921875₁₀

Таким образом:

235.73₈ = 157.921875₁₀

2. Полученное число 157.921875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 157 в шестнадцатеричную систему;
Перевести 0.921875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 157 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

—	157	16
—	144	9
	D

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

157₁₀=9D₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.921875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.921875 ∙ 16 = 14.75 (E)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.921875₁₀=0.EC₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

157.921875₁₀=9D.EC₁₆

Ответ: 235.73₈ = 9D.EC₁₆.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 235.73 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте