Перевести число 235.BA из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 235.BA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 235.BA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 235.BA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 235.BA в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

235.BA₁₆=2 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ + B ∙ 16^-1 + A ∙ 16^-2 = 2 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 512 + 48 + 5 + 0.6875 + 0.0390625 = 565.7265625₁₀

Таким образом:

235.BA₁₆ = 565.7265625₁₀

2. Полученное число 565.7265625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 565 в двоичную систему;
2. Перевести 0.7265625 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 565 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

565₁₀=1000110101₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7265625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.7265625 ∙ 2 = 1.453125 (1)
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7265625₁₀=0.1011101₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

565.7265625₁₀=1000110101.1011101₂

Ответ: 235.BA₁₆ = 1000110101.1011101₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Перевод чисел из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Переведите число 1C74 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Как перевести число 7D14 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 23FC?
• Как перевести 3a688ef4 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Перевести число 4D0 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Переведите шестнадцатеричное число 17.10.96 в двоичную систему счисления
• Как перевести число 2FO.519 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Перевести число 7f7f7f7f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Переведите шестнадцатеричное число 1210 в двоичную систему счисления
• Запишите шестнадцатеричное число 61B93 в двоичной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: