Перевод 4F23 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 4F23 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 4F23 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 4F23 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4F23 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

4F23₁₆=4 ∙ 16³ + F ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 16384 + 3840 + 32 + 3 = 20259₁₀

Таким образом:

4F23₁₆ = 20259₁₀

2. Полученное число 20259 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	20259		2
—	20258	—	10129		2
	1	—	10128	—	5064		2
			1	—	5064	—	2532		2
					0	—	2532	—	1266		2
							0	—	1266	—	633		2
									0	—	632	—	316		2
											1	—	316	—	158		2
													0	—	158	—	79		2
															0	—	78	—	39		2
																	1	—	38	—	19		2
																			1	—	18	—	9		2
																					1	—	8	—	4		2
																							1	—	4	—	2	2
																									0	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

20259₁₀=100111100100011₂

Ответ: 4F23₁₆ = 100111100100011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 4F23 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте