Перевести число 237.37 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 237.37 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 237.37 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 237.37 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 237.37 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

237.37₈=2 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ + 3 ∙ 8^-1 + 7 ∙ 8^-2 = 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 128 + 24 + 7 + 0.375 + 0.109375 = 159.484375₁₀

Таким образом:

237.37₈ = 159.484375₁₀

2. Полученное число 159.484375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 159 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.484375 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 159 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

159₁₀=9F₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.484375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.484375 ∙ 16 = 7.75 (7)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.484375₁₀=0.7C₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

159.484375₁₀=9F.7C₁₆

Ответ: 237.37₈ = 9F.7C₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Восьмеричная система счисления
• Как из восьмеричной системы перевести число в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Как перевести число 323.0172 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Запишите восьмеричное число 205.4 в шестнадцатеричной системе счисления
• Переведите число 3517 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Запишите восьмеричное число 11101.01 в шестнадцатеричной системе счисления
• Переведите восьмеричное число 241.736 в шестнадцатеричную систему
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 3261?
• Переведите восьмеричное число 11570 в шестнадцатеричную систему
• Перевод числа 35421 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести восьмеричное число 15446013004710 в шестнадцатеричную систему
• Перевод 7512 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: