Перевести число 237.37 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 237.37 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 237.37 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 237.37 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 237.37 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
237.378=2 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 128 + 24 + 7 + 0.375 + 0.109375 = 159.48437510
Таким образом:
237.378 = 159.48437510
2. Полученное число 159.484375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 159 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.484375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 159 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 159 | 16 | |
144 | 9 | ||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15910=9F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.484375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.484375 ∙ 16 = 7.75 (7)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.48437510=0.7C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
159.48437510=9F.7C16
Ответ: 237.378 = 9F.7C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести восьмеричное число 223223 в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 245613 в шестнадцатеричной системе
- Запиши восьмеричное число 647 в шестнадцатеричной системе
- Представить восьмеричное число 10372 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 1157 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запиши восьмеричное число 65.341 в шестнадцатеричной системе
- Запишите восьмеричное число 1717171717 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 0.2163636363 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 7056 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 132.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления