Перевести число 241.736 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 241.736 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 241.736 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 241.736 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 241.736 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

241.736₈=2 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ + 7 ∙ 8^-1 + 3 ∙ 8^-2 + 6 ∙ 8^-3 = 2 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 128 + 32 + 1 + 0.875 + 0.046875 + 0.01171875 = 161.93359375₁₀

Таким образом:

241.736₈ = 161.93359375₁₀

2. Полученное число 161.93359375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 161 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.93359375 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 161 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

161₁₀=101₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.93359375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.93359375 ∙ 16 = 14.9375 (E)
0.9375 ∙ 16 = 15 (F)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.93359375₁₀=0.EF₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

161.93359375₁₀=101.EF₁₆

Ответ: 241.736₈ = 101.EF₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое восьмеричная система счисления?
• Как восьмеричное число перевести в шестнадцатеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Как представлено восьмеричное число 6127 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 1436?
• Запишите восьмеричное число 64.32 в шестнадцатеричной системе
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 45631?
• Перевести восьмеричное число 15615 в шестнадцатеричную систему
• Представьте восьмеричное число 7135 в шестнадцатеричной системе
• Представить восьмеричное число 250.14 в шестнадцатеричной системе
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 2020?
• Представьте восьмеричное число 035 в шестнадцатеричной системе
• Перевести число 541.42 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: