Перевести число 23702.0655527175 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 23702.0655527175 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 23702.0655527175 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 23702.0655527175 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 23702.0655527175 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
23702.06555271758=2 ∙ 84 + 3 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 + 5 ∙ 8-4 + 5 ∙ 8-5 + 2 ∙ 8-6 + 7 ∙ 8-7 + 1 ∙ 8-8 + 7 ∙ 8-9 + 5 ∙ 8-10 = 2 ∙ 4096 + 3 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 + 5 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 3.0517578125E-5 + 2 ∙ 3.814697265625E-6 + 7 ∙ 4.7683715820312E-7 + 1 ∙ 5.9604644775391E-8 + 7 ∙ 7.4505805969238E-9 + 5 ∙ 9.3132257461548E-10 = 8192 + 1536 + 448 + 0 + 2 + 0 + 0.09375 + 0.009765625 + 0.001220703125 + 0.000152587890625 + 7.62939453125E-6 + 3.3378601074219E-6 + 5.9604644775391E-8 + 5.2154064178467E-8 + 4.6566128730774E-9 = 10178.104910
Таким образом:
23702.06555271758 = 10178.104910
2. Полученное число 10178.1049 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10178 в двоичную систему;
- Перевести 0.1049 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10178 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 10178 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 10178 | — | 5089 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | 5088 | — | 2544 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2544 | — | 1272 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 1272 | — | 636 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 636 | — | 318 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 318 | — | 159 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 158 | — | 79 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1017810=100111110000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1049 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1049 ∙ 2 = 0.2098 (0)
0.2098 ∙ 2 = 0.4196 (0)
0.4196 ∙ 2 = 0.8392 (0)
0.8392 ∙ 2 = 1.6784 (1)
0.6784 ∙ 2 = 1.3568 (1)
0.3568 ∙ 2 = 0.7136 (0)
0.7136 ∙ 2 = 1.4272 (1)
0.4272 ∙ 2 = 0.8544 (0)
0.8544 ∙ 2 = 1.7088 (1)
0.7088 ∙ 2 = 1.4176 (1)
0.4176 ∙ 2 = 0.8352 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.104910=0.000110101102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10178.104910=10011111000010.000110101102
Ответ: 23702.06555271758 = 10011111000010.000110101102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 6603 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число A1AC.D1 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 121.27?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код D3F1B1F2D1B3H4E1?
- Представить восьмеричное число 2613 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 1636 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 46205?
- Как перевести 3 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 754.434?
- Перевод 147471 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...