Перевести число 121.27 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 121.27 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 121.27 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 121.27 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 121.27 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
121.278=1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 64 + 16 + 1 + 0.25 + 0.109375 = 81.35937510
Таким образом:
121.278 = 81.35937510
2. Полученное число 81.359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 81 в двоичную систему;
- Перевести 0.359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 81 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 81 | 2 | |||||||||||
| 80 | — | 40 | 2 | ||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8110=10100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.35937510=0.0101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
81.35937510=1010001.0101112
Ответ: 121.278 = 1010001.0101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите число 1412 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 325.6?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 23456355?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 7235?
- Запиши восьмеричное число 10101 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 567341 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как выглядит восьмеричное число 13.16560507534 в двоичной системе?
- Как перевести 3155 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите 001111111 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 77226.543 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...