Перевод D3F1B1F2D1B3H4E1 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число D3F1B1F2D1B3H4E1 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода D3F1B1F2D1B3H4E1 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число D3F1B1F2D1B3H4E1 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа D3F1B1F2D1B3H4E1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

D3F1B1F2D1B3H4E1₈=D ∙ 8¹⁵ + 3 ∙ 8¹⁴ + F ∙ 8¹³ + 1 ∙ 8¹² + B ∙ 8¹¹ + 1 ∙ 8¹⁰ + F ∙ 8⁹ + 2 ∙ 8⁸ + D ∙ 8⁷ + 1 ∙ 8⁶ + B ∙ 8⁵ + 3 ∙ 8⁴ + H ∙ 8³ + 4 ∙ 8² + E ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 13 ∙ 35184372088832 + 3 ∙ 4398046511104 + 15 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 68719476736 + 11 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 15 ∙ 134217728 + 2 ∙ 16777216 + 13 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 11 ∙ 32768 + 3 ∙ 4096 + 17 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 14 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 457396837154816 + 13194139533312 + 8246337208320 + 68719476736 + 94489280512 + 1073741824 + 2013265920 + 33554432 + 27262976 + 262144 + 360448 + 12288 + 8704 + 256 + 112 + 1 = 479003671122801₁₀

Таким образом:

D3F1B1F2D1B3H4E1₈ = 479003671122801₁₀

2. Полученное число 479003671122801 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	479003671122801		2
—	4.790036711228E+14	—	2.395018355614E+14		2
	1	—	2.395018355614E+14	—	1.197509177807E+14		2
			0	—	1.197509177807E+14	—	59875458890350		2
					0	—	59875458890350	—	29937729445175		2
							0	—	29937729445174	—	14968864722587		2
									1	—	14968864722586	—	7484432361293		2
											1	—	7484432361292	—	3742216180646		2
													1	—	3742216180646	—	1871108090323		2
															0	—	1871108090322	—	935554045161		2
																	1	—	935554045160	—	467777022580		2
																			1	—	467777022580	—	233888511290		2
																					0	—	233888511290	—	116944255645		2
																							0	—	116944255644	—	58472127822		2
																									1	—	58472127822	—	29236063911		2
																											0	—	29236063910	—	14618031955		2
																													1	—	14618031954	—	7309015977		2
																															1	—	7309015976	—	3654507988		2
																																	1	—	3654507988	—	1827253994		2
																																			0	—	1827253994	—	913626997		2
																																					0	—	913626996	—	456813498		2
																																							1	—	456813498	—	228406749		2
																																									0	—	228406748	—	114203374		2
																																											1	—	114203374	—	57101687		2
																																													0	—	57101686	—	28550843		2
																																															1	—	28550842	—	14275421		2
																																																	1	—	14275420	—	7137710		2
																																																			1	—	7137710	—	3568855		2
																																																					0	—	3568854	—	1784427		2
																																																							1	—	1784426	—	892213		2
																																																									1	—	892212	—	446106		2
																																																											1	—	446106	—	223053		2
																																																													0	—	223052	—	111526		2
																																																															1	—	111526	—	55763		2
																																																																	0	—	55762	—	27881		2
																																																																			1	—	27880	—	13940		2
																																																																					1	—	13940	—	6970		2
																																																																							0	—	6970	—	3485		2
																																																																									0	—	3484	—	1742		2
																																																																											1	—	1742	—	871		2
																																																																													0	—	870	—	435		2
																																																																															1	—	434	—	217		2
																																																																																	1	—	216	—	108		2
																																																																																			1	—	108	—	54		2
																																																																																					0	—	54	—	27		2
																																																																																							0	—	26	—	13		2
																																																																																									1	—	12	—	6		2
																																																																																											1	—	6	—	3	2
																																																																																													0	—	2	1
																																																																																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

479003671122801₁₀=1101100111010011010111011101010011101001101110001₂

Ответ: D3F1B1F2D1B3H4E1₈ = 1101100111010011010111011101010011101001101110001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число D3F1B1F2D1B3H4E1 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте