Перевод D5499 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число D5499 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода D5499 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число D5499 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа D5499 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

D5499₁₆=D ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 851968 + 20480 + 1024 + 144 + 9 = 873625₁₀

Таким образом:

D5499₁₆ = 873625₁₀

2. Полученное число 873625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	873625		2
—	873624	—	436812		2
	1	—	436812	—	218406		2
			0	—	218406	—	109203		2
					0	—	109202	—	54601		2
							1	—	54600	—	27300		2
									1	—	27300	—	13650		2
											0	—	13650	—	6825		2
													0	—	6824	—	3412		2
															1	—	3412	—	1706		2
																	0	—	1706	—	853		2
																			0	—	852	—	426		2
																					1	—	426	—	213		2
																							0	—	212	—	106		2
																									1	—	106	—	53		2
																											0	—	52	—	26		2
																													1	—	26	—	13		2
																															0	—	12	—	6		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			0	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

873625₁₀=11010101010010011001₂

Ответ: D5499₁₆ = 11010101010010011001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число D5499 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте