Перевод 09112021 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 09112021 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 09112021 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 09112021 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 09112021 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

09112021₁₆=0 ∙ 16⁷ + 9 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 268435456 + 9 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 0 + 150994944 + 1048576 + 65536 + 8192 + 0 + 32 + 1 = 152117281₁₀

Таким образом:

09112021₁₆ = 152117281₁₀

2. Полученное число 152117281 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	152117281		2
—	152117280	—	76058640		2
	1	—	76058640	—	38029320		2
			0	—	38029320	—	19014660		2
					0	—	19014660	—	9507330		2
							0	—	9507330	—	4753665		2
									0	—	4753664	—	2376832		2
											1	—	2376832	—	1188416		2
													0	—	1188416	—	594208		2
															0	—	594208	—	297104		2
																	0	—	297104	—	148552		2
																			0	—	148552	—	74276		2
																					0	—	74276	—	37138		2
																							0	—	37138	—	18569		2
																									0	—	18568	—	9284		2
																											1	—	9284	—	4642		2
																													0	—	4642	—	2321		2
																															0	—	2320	—	1160		2
																																	1	—	1160	—	580		2
																																			0	—	580	—	290		2
																																					0	—	290	—	145		2
																																							0	—	144	—	72		2
																																									1	—	72	—	36		2
																																											0	—	36	—	18		2
																																													0	—	18	—	9		2
																																															0	—	8	—	4		2
																																																	1	—	4	—	2	2
																																																			0	—	2	1
																																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

152117281₁₀=1001000100010010000000100001₂

Ответ: 09112021₁₆ = 1001000100010010000000100001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 09112021 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте