Перевод 23FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 23FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 23FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 23FF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 23FF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

23FF₁₆=2 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 8192 + 768 + 240 + 15 = 9215₁₀

Таким образом:

23FF₁₆ = 9215₁₀

2. Полученное число 9215 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	9215		2
—	9214	—	4607		2
	1	—	4606	—	2303		2
			1	—	2302	—	1151		2
					1	—	1150	—	575		2
							1	—	574	—	287		2
									1	—	286	—	143		2
											1	—	142	—	71		2
													1	—	70	—	35		2
															1	—	34	—	17		2
																	1	—	16	—	8		2
																			1	—	8	—	4		2
																					0	—	4	—	2	2
																							0	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

9215₁₀=10001111111111₂

Ответ: 23FF₁₆ = 10001111111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 23FF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте