Перевести число 11101110100111101011001010111111 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 11101110100111101011001010111111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 11101110100111101011001010111111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101110100111101011001010111111 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101110100111101011001010111111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1110111010011110101100101011111116=1 ∙ 1631 + 1 ∙ 1630 + 1 ∙ 1629 + 0 ∙ 1628 + 1 ∙ 1627 + 1 ∙ 1626 + 1 ∙ 1625 + 0 ∙ 1624 + 1 ∙ 1623 + 0 ∙ 1622 + 0 ∙ 1621 + 1 ∙ 1620 + 1 ∙ 1619 + 1 ∙ 1618 + 1 ∙ 1617 + 0 ∙ 1616 + 1 ∙ 1615 + 0 ∙ 1614 + 1 ∙ 1613 + 1 ∙ 1612 + 0 ∙ 1611 + 0 ∙ 1610 + 1 ∙ 169 + 0 ∙ 168 + 1 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 2.1267647932559E+37 + 1 ∙ 1.3292279957849E+36 + 1 ∙ 8.3076749736557E+34 + 0 ∙ 5.1922968585348E+33 + 1 ∙ 3.2451855365843E+32 + 1 ∙ 2.0282409603652E+31 + 1 ∙ 1.2676506002282E+30 + 0 ∙ 7.9228162514264E+28 + 1 ∙ 4.9517601571415E+27 + 0 ∙ 3.0948500982135E+26 + 0 ∙ 1.9342813113834E+25 + 1 ∙ 1.2089258196146E+24 + 1 ∙ 7.5557863725914E+22 + 1 ∙ 4.7223664828696E+21 + 1 ∙ 2.9514790517935E+20 + 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 2.1267647932559E+37 + 1.3292279957849E+36 + 8.3076749736557E+34 + 0 + 3.2451855365843E+32 + 2.0282409603652E+31 + 1.2676506002282E+30 + 0 + 4.9517601571415E+27 + 0 + 0 + 1.2089258196146E+24 + 7.5557863725914E+22 + 4.7223664828696E+21 + 2.9514790517935E+20 + 0 + 1152921504606846976 + 0 + 4503599627370496 + 281474976710656 + 0 + 0 + 68719476736 + 0 + 268435456 + 0 + 1048576 + 65536 + 4096 + 256 + 16 + 1 = 2.2680298751647E+3710
Таким образом:
1110111010011110101100101011111116 = 2.2680298751647E+3710
2. Полученное число 2.2680298751647E+37 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.2680298751647E+37 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2680298751647E+37 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2680298751647E+37 ∙ 2 = 5.360597503294E+36 (0)
0.360597503294E+36 ∙ 2 = 7.21195006588E+35 (0)
0.21195006588E+35 ∙ 2 = 4.2390013176E+34 (0)
0.2390013176E+34 ∙ 2 = 4.780026352E+33 (0)
0.780026352E+33 ∙ 2 = 1.560052704E+33 (0)
0.560052704E+33 ∙ 2 = 1.120105408E+33 (0)
0.120105408E+33 ∙ 2 = 2.40210816E+32 (0)
0.40210816E+32 ∙ 2 = 8.0421632E+31 (0)
0.0421632E+31 ∙ 2 = 8.43264E+29 (0)
0.43264E+29 ∙ 2 = 8.6528E+28 (0)
0.6528E+28 ∙ 2 = 1.3056E+28 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2680298751647E+3710=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.2680298751647E+3710=0.000000000002
Ответ: 1110111010011110101100101011111116 = 0.000000000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 30D4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 2F07.36 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 81.91.92.96.95.A4.99.40.40.40.40.40.40.D9.E4.E2 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1E2?
- Перевод числа OF6A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код AA02FA0900018181AAAA02FA0900014141AAAA02021000F0505971000000E018AA03AA03?
- Переведите шестнадцатеричное число 1C0 в двоичную систему
- Как перевести число 7034BAD6534 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число B81C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число D27 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...