Перевести число 24.35 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 24.35 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 24.35 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 24.35 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 24.35 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
24.358=2 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 2 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 16 + 4 + 0.375 + 0.078125 = 20.45312510
Таким образом:
24.358 = 20.45312510
2. Полученное число 20.453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 20 в двоичную систему;
- Перевести 0.453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 20 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 20 | 2 | |||||||
20 | — | 10 | 2 | ||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
1 | 2 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2010=101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.45312510=0.0111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
20.45312510=10100.0111012
Ответ: 24.358 = 10100.0111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 1435 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 1527.364 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 114774 в двоичной системе
- Как представлено восьмеричное число FB37 в двоичной системе?
- Как выглядит восьмеричное число 631.2 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 41.7 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 57.625?
- Представьте восьмеричное число 2372.425 в двоичной системе
- Перевести 724.26 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 242.3 из восьмеричной в двоичную систему