Перевести число 70.64 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 70.64 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 70.64 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 70.64 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 70.64 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
70.648=7 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 7 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 56 + 0 + 0.75 + 0.0625 = 56.812510
Таким образом:
70.648 = 56.812510
2. Полученное число 56.8125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 56 в двоичную систему;
- Перевести 0.8125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 56 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 56 | 2 | |||||||||
| 56 | — | 28 | 2 | ||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5610=1110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.11012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
56.812510=111000.11012
Ответ: 70.648 = 111000.11012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 137.65 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 243.05 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 3612 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 24501 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запишите восьмеричное число 641.62 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 7631 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 124.05 в двоичной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 2221210210 в двоичной системе
- Перевести 556.556 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 346517?
(пока оценок нет)
Загрузка...