Перевести число 241.321 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 241.321 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 241.321 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 241.321 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 241.321 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
241.3218=2 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 2 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 128 + 32 + 1 + 0.375 + 0.03125 + 0.001953125 = 161.40820312510
Таким образом:
241.3218 = 161.40820312510
2. Полученное число 161.408203125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 161 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.408203125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 161 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 161 | 16 | |
160 | 10 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16110=10116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.408203125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.408203125 ∙ 16 = 6.53125 (6)
0.53125 ∙ 16 = 8.5 (8)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.40820312510=0.68816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
161.40820312510=101.68816
Ответ: 241.3218 = 101.68816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запиши восьмеричное число 72341 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 72.10 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено восьмеричное число 713140 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 1322 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 57312 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 1721 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 01110001 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 512 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано восьмеричное число 54362 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как представлено восьмеричное число 121.27 в шестнадцатеричной системе счисления?