Перевести число 541.42 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 541.42 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 541.42 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 541.42 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 541.42 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
541.428=5 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 320 + 32 + 1 + 0.5 + 0.03125 = 353.5312510
Таким образом:
541.428 = 353.5312510
2. Полученное число 353.53125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 353 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.53125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 353 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 353 | 16 | |||
352 | — | 22 | 16 | ||
1 | 16 | 1 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35310=16116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.53125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.53125 ∙ 16 = 8.5 (8)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5312510=0.8816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
353.5312510=161.8816
Ответ: 541.428 = 161.8816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 135.24?
- Как представлено восьмеричное число 441.003 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 3552 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 16.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как представлено восьмеричное число 67.6 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 77.345 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 0.263 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 2773?
- Переведите восьмеричное число 15.62 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 217.24?