Перевести число 2432.63 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 2432.63 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 2432.63 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2432.63 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 2432.63 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2432.638=2 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 2 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 1024 + 256 + 24 + 2 + 0.75 + 0.046875 = 1306.79687510
Таким образом:
2432.638 = 1306.79687510
2. Полученное число 1306.796875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1306 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.796875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1306 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1306 | 16 | |||
1296 | — | 81 | 16 | ||
A | 80 | 5 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
130610=51A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.796875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.796875 ∙ 16 = 12.75 (C)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.79687510=0.CC16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1306.79687510=51A.CC16
Ответ: 2432.638 = 51A.CC16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите восьмеричное число 0.17 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 20143 в шестнадцатеричной системе?
- Как будет записано восьмеричное число 1017 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод 3024 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 70543 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 74407 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит восьмеричное число 75624 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как представлено восьмеричное число 2411 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести 137.6 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 222.66?