Перевести число 245.337 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 245.337 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 245.337 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 245.337 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 245.337 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
245.3378=2 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 2 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 128 + 32 + 5 + 0.375 + 0.046875 + 0.013671875 = 165.43554687510
Таким образом:
245.3378 = 165.43554687510
2. Полученное число 165.435546875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 165 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.435546875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 165 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 165 | 16 | |
160 | 10 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16510=10516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.435546875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.435546875 ∙ 16 = 6.96875 (6)
0.96875 ∙ 16 = 15.5 (F)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.43554687510=0.6F816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
165.43554687510=105.6F816
Ответ: 245.3378 = 105.6F816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 3024 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 513.6 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод E100 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 4760.034 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано восьмеричное число 4563 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте восьмеричное число 100011111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 1555 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 555676 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 6451 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 7615 в шестнадцатеричной системе