Перевести число 775.57 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 775.57 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 775.57 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 775.57 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 775.57 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

775.57₈=7 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 + 7 ∙ 8^-2 = 7 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 448 + 56 + 5 + 0.625 + 0.109375 = 509.734375₁₀

Таким образом:

775.57₈ = 509.734375₁₀

2. Полученное число 509.734375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 509 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.734375 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 509 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

509₁₀=1FD₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.734375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.734375 ∙ 16 = 11.75 (B)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.734375₁₀=0.BC₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

509.734375₁₀=1FD.BC₁₆

Ответ: 775.57₈ = 1FD.BC₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Восьмеричная система
• Правила перевода восьмеричных чисел в шестнадцатеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Перевод 072 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Запишите восьмеричное число 470.274 в шестнадцатеричной системе счисления
• Перевод 142321 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести 6373 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Переведите восьмеричное число 1051 в шестнадцатеричную систему
• Перевести число 044 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Переведите восьмеричное число 321.45 в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести восьмеричное число 2.15 в шестнадцатеричную систему счисления
• Запишите восьмеричное число 45007 в шестнадцатеричной системе счисления
• Перевести число 06G из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: