Перевести число 245.36 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 245.36 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 245.36 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 245.36 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 245.36 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

245.36₈=2 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 3 ∙ 8^-1 + 6 ∙ 8^-2 = 2 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 128 + 32 + 5 + 0.375 + 0.09375 = 165.46875₁₀

Таким образом:

245.36₈ = 165.46875₁₀

2. Полученное число 165.46875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 165 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.46875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 165 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

165₁₀=105₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.46875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.46875 ∙ 16 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.46875₁₀=0.78₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

165.46875₁₀=105.78₁₆

Ответ: 245.36₈ = 105.78₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое восьмеричная система счисления?
• Как перевести число из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Запиши восьмеричное число 3147 в шестнадцатеричной системе счисления
• Перевод числа 1651 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Запиши восьмеричное число 1354 в шестнадцатеричной системе счисления
• Перевести 127322 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Запишите восьмеричное число 7354 в шестнадцатеричной системе
• Как представлено восьмеричное число 112.502 в шестнадцатеричной системе?
• Запиши восьмеричное число 1673 в шестнадцатеричной системе счисления
• Перевести 157612 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевод числа 44510 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Запиши восьмеричное число 141.205 в шестнадцатеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: