Перевести число 246.14 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 246.14 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 246.14 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 246.14 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 246.14 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
246.148=2 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 128 + 32 + 6 + 0.125 + 0.0625 = 166.187510
Таким образом:
246.148 = 166.187510
2. Полученное число 166.1875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 166 в двоичную систему;
- Перевести 0.1875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 166 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 166 | 2 | |||||||||||||
| 166 | — | 83 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16610=101001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.00112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
166.187510=10100110.00112
Ответ: 246.148 = 10100110.00112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 43736?
- Запиши восьмеричное число 777677 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 111112 в двоичной системе
- Перевести 23C6F из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 332.15?
- Как представлено восьмеричное число 7602 в двоичной системе счисления?
- Перевод 1101000 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 03F70 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 5637 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 207.10?
(пока оценок нет)
Загрузка...