Перевод 2466FF662416 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2466FF662416 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2466FF662416 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2466FF662416 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2466FF662416 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2466FF662416₁₆=2 ∙ 16¹¹ + 4 ∙ 16¹⁰ + 6 ∙ 16⁹ + 6 ∙ 16⁸ + F ∙ 16⁷ + F ∙ 16⁶ + 6 ∙ 16⁵ + 6 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 17592186044416 + 4 ∙ 1099511627776 + 6 ∙ 68719476736 + 6 ∙ 4294967296 + 15 ∙ 268435456 + 15 ∙ 16777216 + 6 ∙ 1048576 + 6 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 35184372088832 + 4398046511104 + 412316860416 + 25769803776 + 4026531840 + 251658240 + 6291456 + 393216 + 8192 + 1024 + 16 + 6 = 40024790148118₁₀

Таким образом:

2466FF662416₁₆ = 40024790148118₁₀

2. Полученное число 40024790148118 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	40024790148118		2
—	40024790148118	—	20012395074059		2
	0	—	20012395074058	—	10006197537029		2
			1	—	10006197537028	—	5003098768514		2
					1	—	5003098768514	—	2501549384257		2
							0	—	2501549384256	—	1250774692128		2
									1	—	1250774692128	—	625387346064		2
											0	—	625387346064	—	312693673032		2
													0	—	312693673032	—	156346836516		2
															0	—	156346836516	—	78173418258		2
																	0	—	78173418258	—	39086709129		2
																			0	—	39086709128	—	19543354564		2
																					1	—	19543354564	—	9771677282		2
																							0	—	9771677282	—	4885838641		2
																									0	—	4885838640	—	2442919320		2
																											1	—	2442919320	—	1221459660		2
																													0	—	1221459660	—	610729830		2
																															0	—	610729830	—	305364915		2
																																	0	—	305364914	—	152682457		2
																																			1	—	152682456	—	76341228		2
																																					1	—	76341228	—	38170614		2
																																							0	—	38170614	—	19085307		2
																																									0	—	19085306	—	9542653		2
																																											1	—	9542652	—	4771326		2
																																													1	—	4771326	—	2385663		2
																																															0	—	2385662	—	1192831		2
																																																	1	—	1192830	—	596415		2
																																																			1	—	596414	—	298207		2
																																																					1	—	298206	—	149103		2
																																																							1	—	149102	—	74551		2
																																																									1	—	74550	—	37275		2
																																																											1	—	37274	—	18637		2
																																																													1	—	18636	—	9318		2
																																																															1	—	9318	—	4659		2
																																																																	0	—	4658	—	2329		2
																																																																			1	—	2328	—	1164		2
																																																																					1	—	1164	—	582		2
																																																																							0	—	582	—	291		2
																																																																									0	—	290	—	145		2
																																																																											1	—	144	—	72		2
																																																																													1	—	72	—	36		2
																																																																															0	—	36	—	18		2
																																																																																	0	—	18	—	9		2
																																																																																			0	—	8	—	4		2
																																																																																					1	—	4	—	2	2
																																																																																							0	—	2	1
																																																																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

40024790148118₁₀=1001000110011011111111011001100010010000010110₂

Ответ: 2466FF662416₁₆ = 1001000110011011111111011001100010010000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2466FF662416 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте