Перевод AAAAAAAAAC12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AAAAAAAAAC12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AAAAAAAAAC12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AAAAAAAAAC12 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AAAAAAAAAC12 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AAAAAAAAAC12₁₆=A ∙ 16¹¹ + A ∙ 16¹⁰ + A ∙ 16⁹ + A ∙ 16⁸ + A ∙ 16⁷ + A ∙ 16⁶ + A ∙ 16⁵ + A ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + C ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 17592186044416 + 10 ∙ 1099511627776 + 10 ∙ 68719476736 + 10 ∙ 4294967296 + 10 ∙ 268435456 + 10 ∙ 16777216 + 10 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 175921860444160 + 10995116277760 + 687194767360 + 42949672960 + 2684354560 + 167772160 + 10485760 + 655360 + 40960 + 3072 + 16 + 2 = 187649984474130₁₀

Таким образом:

AAAAAAAAAC12₁₆ = 187649984474130₁₀

2. Полученное число 187649984474130 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	187649984474130		2
—	1.8764998447413E+14	—	93824992237065		2
	0	—	93824992237064	—	46912496118532		2
			1	—	46912496118532	—	23456248059266		2
					0	—	23456248059266	—	11728124029633		2
							0	—	11728124029632	—	5864062014816		2
									1	—	5864062014816	—	2932031007408		2
											0	—	2932031007408	—	1466015503704		2
													0	—	1466015503704	—	733007751852		2
															0	—	733007751852	—	366503875926		2
																	0	—	366503875926	—	183251937963		2
																			0	—	183251937962	—	91625968981		2
																					1	—	91625968980	—	45812984490		2
																							1	—	45812984490	—	22906492245		2
																									0	—	22906492244	—	11453246122		2
																											1	—	11453246122	—	5726623061		2
																													0	—	5726623060	—	2863311530		2
																															1	—	2863311530	—	1431655765		2
																																	0	—	1431655764	—	715827882		2
																																			1	—	715827882	—	357913941		2
																																					0	—	357913940	—	178956970		2
																																							1	—	178956970	—	89478485		2
																																									0	—	89478484	—	44739242		2
																																											1	—	44739242	—	22369621		2
																																													0	—	22369620	—	11184810		2
																																															1	—	11184810	—	5592405		2
																																																	0	—	5592404	—	2796202		2
																																																			1	—	2796202	—	1398101		2
																																																					0	—	1398100	—	699050		2
																																																							1	—	699050	—	349525		2
																																																									0	—	349524	—	174762		2
																																																											1	—	174762	—	87381		2
																																																													0	—	87380	—	43690		2
																																																															1	—	43690	—	21845		2
																																																																	0	—	21844	—	10922		2
																																																																			1	—	10922	—	5461		2
																																																																					0	—	5460	—	2730		2
																																																																							1	—	2730	—	1365		2
																																																																									0	—	1364	—	682		2
																																																																											1	—	682	—	341		2
																																																																													0	—	340	—	170		2
																																																																															1	—	170	—	85		2
																																																																																	0	—	84	—	42		2
																																																																																			1	—	42	—	21		2
																																																																																					0	—	20	—	10		2
																																																																																							1	—	10	—	5		2
																																																																																									0	—	4	—	2	2
																																																																																											1	—	2	1
																																																																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

187649984474130₁₀=101010101010101010101010101010101010110000010010₂

Ответ: AAAAAAAAAC12₁₆ = 101010101010101010101010101010101010110000010010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AAAAAAAAAC12 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте