Перевести число 41AE из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 41AE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 41AE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 41AE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 41AE в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
41AE16=4 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + A ∙ 161 + E ∙ 160 = 4 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 16384 + 256 + 160 + 14 = 1681410
Таким образом:
41AE16 = 1681410
2. Полученное число 16814 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 16814 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
16814 | — | 8407 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
0 | 8406 | — | 4203 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 4202 | — | 2101 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2100 | — | 1050 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 1050 | — | 525 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 524 | — | 262 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 262 | — | 131 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1681410=1000001101011102
Ответ: 41AE16 = 1000001101011102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число BFC00000 в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число D29A в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 89.B?
- Переведите 8E42 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число E51 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число C9B52F в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 538?
- Как перевести 1993 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 2f1ab из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число 4ACOF в двоичную систему