Перевести число 25.10 из шестеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 25.10 из 6-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 25.10 из 6-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 25.10 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 25.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
25.106=2 ∙ 61 + 5 ∙ 60 + 1 ∙ 6-1 + 0 ∙ 6-2 = 2 ∙ 6 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.16666666666667 + 0 ∙ 0.027777777777778 = 12 + 5 + 0.16666666666667 + 0 = 17.16666666666710
Таким образом:
25.106 = 17.16666666666710
2. Полученное число 17.166666666667 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 17 в двоичную систему;
- Перевести 0.166666666667 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 17 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 17 | 2 | |||||||
| 16 | — | 8 | 2 | ||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1710=100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.166666666667 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.166666666667 ∙ 2 = 0.333333333334 (0)
0.333333333334 ∙ 2 = 0.666666666668 (0)
0.666666666668 ∙ 2 = 1.333333333336 (1)
0.333333333336 ∙ 2 = 0.666666666672 (0)
0.666666666672 ∙ 2 = 1.333333333344 (1)
0.333333333344 ∙ 2 = 0.666666666688 (0)
0.666666666688 ∙ 2 = 1.333333333376 (1)
0.333333333376 ∙ 2 = 0.666666666752 (0)
0.666666666752 ∙ 2 = 1.333333333504 (1)
0.333333333504 ∙ 2 = 0.666666667008 (0)
0.666666667008 ∙ 2 = 1.333333334016 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.16666666666710=0.001010101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
17.16666666666710=10001.001010101012
Ответ: 25.106 = 10001.001010101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему
- Запиши шестеричное число 4351 в двоичной системе
- Перевести шестеричное число 322 в двоичную систему
- Запишите шестеричное число 866 в двоичной системе
- Как перевести число 202122 из шестеричной в двоичную систему?
- Какое шестеричное число соответствует двоичному числу 217?
- Переведите шестеричное число 101010 в двоичную систему счисления
- Какое шестеричное число соответствует двоичному коду 020?
- Какому шестеричному числу соответствует двоичный код 478?
- Как представлено шестеричное число 150.10 в двоичной системе?
- Представить шестеричное число 0 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...