Перевести число 25.1534 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 25.1534 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 25.1534 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 25.1534 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 25.1534 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
25.15348=2 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 + 4 ∙ 8-4 = 2 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 = 16 + 5 + 0.125 + 0.078125 + 0.005859375 + 0.0009765625 = 21.209960937510
Таким образом:
25.15348 = 21.209960937510
2. Полученное число 21.2099609375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 21 в двоичную систему;
- Перевести 0.2099609375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 21 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 21 | 2 | |||||||
| 20 | — | 10 | 2 | ||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2110=101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2099609375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2099609375 ∙ 2 = 0.419921875 (0)
0.419921875 ∙ 2 = 0.83984375 (0)
0.83984375 ∙ 2 = 1.6796875 (1)
0.6796875 ∙ 2 = 1.359375 (1)
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.209960937510=0.00110101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
21.209960937510=10101.00110101112
Ответ: 25.15348 = 10101.00110101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 521355 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 5304?
- Запишите восьмеричное число 0.635 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 144.217 в двоичной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 412.576 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 6.24 в двоичной системе
- Перевести 7511 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 3352?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 3572416?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 10572?
(пока оценок нет)
Загрузка...