Перевести число 25.321 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 25.321 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 25.321 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 25.321 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 25.321 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
25.3218=2 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 2 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 16 + 5 + 0.375 + 0.03125 + 0.001953125 = 21.40820312510
Таким образом:
25.3218 = 21.40820312510
2. Полученное число 21.408203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 21 в двоичную систему;
- Перевести 0.408203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 21 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 21 | 2 | |||||||
| 20 | — | 10 | 2 | ||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2110=101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.408203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.408203125 ∙ 2 = 0.81640625 (0)
0.81640625 ∙ 2 = 1.6328125 (1)
0.6328125 ∙ 2 = 1.265625 (1)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.40820312510=0.0110100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
21.40820312510=10101.0110100012
Ответ: 25.3218 = 10101.0110100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 125.12 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу FDCF?
- Как перевести число 101001001 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести восьмеричное число 41705 в двоичную систему
- Переведите 10234 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 4163?
- Как перевести число 1216.01 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 5F из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 76.5 в двоичной системе?
- Перевести число 7551.53 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...