Перевести число 1216.01 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1216.01 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1216.01 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1216.01 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1216.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1216.018=1 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 512 + 128 + 8 + 6 + 0 + 0.015625 = 654.01562510
Таким образом:
1216.018 = 654.01562510
2. Полученное число 654.015625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 654 в двоичную систему;
- Перевести 0.015625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 654 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 654 | 2 | |||||||||||||||||
654 | — | 327 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 326 | — | 163 | 2 | |||||||||||||||
1 | 162 | — | 81 | 2 | |||||||||||||||
1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
65410=10100011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01562510=0.0000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
654.01562510=1010001110.0000012
Ответ: 1216.018 = 1010001110.0000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 1330 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 7765?
- Представьте восьмеричное число 7.01 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 23.15 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 352.715?
- Представьте восьмеричное число 0.102 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 754.6 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 13.57?
- Представьте восьмеричное число 575.2 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 171620 из восьмеричной в двоичную систему счисления?