Перевести число 25.41 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 25.41 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 25.41 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 25.41 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 25.41 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
25.418=2 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 2 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 16 + 5 + 0.5 + 0.015625 = 21.51562510
Таким образом:
25.418 = 21.51562510
2. Полученное число 21.515625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 21 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.515625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 21 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 21 | 16 | |
16 | 1 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2110=1516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.515625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.515625 ∙ 16 = 8.25 (8)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.51562510=0.8416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
21.51562510=15.8416
Ответ: 25.418 = 15.8416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запишите восьмеричное число 234567 в шестнадцатеричной системе
- Запишите восьмеричное число 6714 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 5113 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 133 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число ADFE в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 732101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 1001111110 в шестнадцатеричную систему
- Как представлено восьмеричное число 2AC в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 45442 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 1B3 в шестнадцатеричную систему