Перевести число 120.23 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 120.23 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 120.23 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 120.23 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 120.23 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
120.238=1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 64 + 16 + 0 + 0.25 + 0.046875 = 80.29687510
Таким образом:
120.238 = 80.29687510
2. Полученное число 80.296875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 80 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.296875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 80 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 80 | 16 | |
80 | 5 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8010=5016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.296875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.296875 ∙ 16 = 4.75 (4)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.29687510=0.4C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
80.29687510=50.4C16
Ответ: 120.238 = 50.4C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 2000000163?
- Представить восьмеричное число 5345 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 145.6 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши восьмеричное число 1254 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 0.215 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 05021623 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 621.537 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 0.51463 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 307.13 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 00110100 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему