Перевести число 25.52 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 25.52 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 25.52 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 25.52 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 25.52 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
25.528=2 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 2 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 16 + 5 + 0.625 + 0.03125 = 21.6562510
Таким образом:
25.528 = 21.6562510
2. Полученное число 21.65625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 21 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.65625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 21 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 21 | 16 | |
16 | 1 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2110=1516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65625 ∙ 16 = 10.5 (A)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6562510=0.A816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
21.6562510=15.A816
Ответ: 25.528 = 15.A816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запишите восьмеричное число 774556 в шестнадцатеричной системе
- Запиши восьмеричное число 11100000101011 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 11456 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте восьмеричное число 173570 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 17154 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 001100 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 165⁸ из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 5237 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 45.632?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 2674.74?