Перевести число 25.6 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 25.6 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 25.6 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 25.6 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 25.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
25.68=2 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 = 2 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 = 16 + 5 + 0.75 = 21.7510
Таким образом:
25.68 = 21.7510
2. Полученное число 21.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 21 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 21 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 21 | 16 | |
16 | 1 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2110=1516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
21.7510=15.C16
Ответ: 25.68 = 15.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 541 в шестнадцатеричной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 1562?
- Как представлено восьмеричное число 564.21 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите восьмеричное число 35120 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 57.6 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод BB из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 1606 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 650.04 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести ACF из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 152.5 в шестнадцатеричной системе?