Перевести число 25.7 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 25.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 25.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 25.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 25.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
25.78=2 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 2 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 16 + 5 + 0.875 = 21.87510
Таким образом:
25.78 = 21.87510
2. Полученное число 21.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 21 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 21 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 21 | 2 | |||||||
20 | — | 10 | 2 | ||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
1 | 2 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2110=101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
21.87510=10101.1112
Ответ: 25.78 = 10101.1112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 1000111101 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 100110111?
- Как перевести 111010011100 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 321 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 7356.041 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 55572 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 137142?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 70262?
- Как будет записано восьмеричное число 4257 в двоичной системе?
- Представить восьмеричное число 64.2 в двоичной системе счисления