Перевести число 0.27453 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.27453 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.27453 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.27453 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.27453 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.274538=0 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 + 5 ∙ 8-4 + 3 ∙ 8-5 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 5 ∙ 0.000244140625 + 3 ∙ 3.0517578125E-5 = 0 + 0.25 + 0.109375 + 0.0078125 + 0.001220703125 + 9.1552734375E-5 = 0.3684997558593810
Таким образом:
0.274538 = 0.3684997558593810
2. Полученное число 0.36849975585938 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.36849975585938 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.36849975585938 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.36849975585938 ∙ 2 = 0.73699951171876 (0)
0.73699951171876 ∙ 2 = 1.4739990234375 (1)
0.4739990234375 ∙ 2 = 0.947998046875 (0)
0.947998046875 ∙ 2 = 1.89599609375 (1)
0.89599609375 ∙ 2 = 1.7919921875 (1)
0.7919921875 ∙ 2 = 1.583984375 (1)
0.583984375 ∙ 2 = 1.16796875 (1)
0.16796875 ∙ 2 = 0.3359375 (0)
0.3359375 ∙ 2 = 0.671875 (0)
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3684997558593810=0.010111100102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.3684997558593810=0.010111100102
Ответ: 0.274538 = 0.010111100102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 77376 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 205635 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 70543 в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 24.3 в двоичную систему
- Как перевести число 005203 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 3223 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 7645 в двоичную систему счисления
- Перевод 143751 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 5047 в двоичной системе счисления
- Перевести 7025 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...