Перевести число 567.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 567.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 567.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 567.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 567.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
567.58=5 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 5 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 320 + 48 + 7 + 0.625 = 375.62510
Таким образом:
567.58 = 375.62510
2. Полученное число 375.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 375 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 375 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 375 | 2 | |||||||||||||||
| 374 | — | 187 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 186 | — | 93 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
37510=1011101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
375.62510=101110111.1012
Ответ: 567.58 = 101110111.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 150 в двоичной системе счисления
- Переведите число 11243 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 2635.15176 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 111311 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 6223 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 7251 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 567224245.3404 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 164162151145167151176 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 7435?
- Перевести число 256 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...