Перевести число 25.8CC из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 25.8CC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 25.8CC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 25.8CC из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 25.8CC в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
25.8CC16=2 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 + C ∙ 16-3 = 2 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 + 12 ∙ 0.000244140625 = 32 + 5 + 0.5 + 0.046875 + 0.0029296875 = 37.549804687510
Таким образом:
25.8CC16 = 37.549804687510
2. Полученное число 37.5498046875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 37 в двоичную систему;
- Перевести 0.5498046875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 37 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 37 | 2 | |||||||||
| 36 | — | 18 | 2 | ||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3710=1001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5498046875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5498046875 ∙ 2 = 1.099609375 (1)
0.099609375 ∙ 2 = 0.19921875 (0)
0.19921875 ∙ 2 = 0.3984375 (0)
0.3984375 ∙ 2 = 0.796875 (0)
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.549804687510=0.10001100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
37.549804687510=100101.10001100112
Ответ: 25.8CC16 = 100101.10001100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 66.36 в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число A5.1 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число DAF.05 в двоичную систему
- Переведите число 4D1.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 00f2?
- Переведите шестнадцатеричное число 421b6000 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 0.A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2E19?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду a2a?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду AC7654?
(пока оценок нет)
Загрузка...