Перевод a2a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число a2a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода a2a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число a2a из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа a2a в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

a2a₁₆=a ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + a ∙ 16⁰ = 10 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 2560 + 32 + 10 = 2602₁₀

Таким образом:

a2a₁₆ = 2602₁₀

2. Полученное число 2602 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2602		2
—	2602	—	1301		2
	0	—	1300	—	650		2
			1	—	650	—	325		2
					0	—	324	—	162		2
							1	—	162	—	81		2
									0	—	80	—	40		2
											1	—	40	—	20		2
													0	—	20	—	10		2
															0	—	10	—	5		2
																	0	—	4	—	2	2
																			1	—	2	1
																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2602₁₀=101000101010₂

Ответ: a2a₁₆ = 101000101010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число a2a из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте