Перевести число 4D1.A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4D1.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4D1.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4D1.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4D1.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4D1.A16=4 ∙ 162 + D ∙ 161 + 1 ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 4 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 1024 + 208 + 1 + 0.625 = 1233.62510
Таким образом:
4D1.A16 = 1233.62510
2. Полученное число 1233.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1233 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1233 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1233 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1232 | — | 616 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 616 | — | 308 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 308 | — | 154 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
123310=100110100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1233.62510=10011010001.1012
Ответ: 4D1.A16 = 10011010001.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число A54¹⁶ из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите 185.87AE147AE1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести AF6 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 4C3?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 7AA?
- Представьте шестнадцатеричное число 43570 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу D4D?
- Переведите 74c16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 11BD2?
- Перевод 1401314 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...